백준 1193번 : 분수찾기 파이썬

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제 입력 1 

1

예제 출력 1 

1/1

예제 입력 2 

2

예제 출력 2 

1/2

예제 입력 3 

3

예제 출력 3 

2/1

예제 입력 4 

4

예제 출력 4 

3/1

예제 입력 5 

5

예제 출력 5 

2/2

예제 입력 6 

6

예제 출력 6 

1/3

예제 입력 7 

7

예제 출력 7 

1/4

예제 입력 8 

8

예제 출력 8 

2/3

예제 입력 9 

9

예제 출력 9 

3/2

예제 입력 10 

14

예제 출력 10 

2/4

 

1. 홀수와 짝수 구분하기

- 홀수일 경우 분자는 내림차순, 분모는 오름차순

- 짝수일 경우 분자는 오름차순, 분모는 내림차순

X = int(input())

K = 1
while X > K:
    X -= K
    K += 1
    
if K % 2 == 0:
    numerator = X
    denominator = K - X + 1
else:
    numerator = K - X + 1
    denominator = X

print(f"{numerator}/{denominator}")