백준 1934번 : 최소 공배수 (유클리드 호제법)

 

문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
1 45000
6 10
13 17

예제 출력 1 복사

45000
30
221

 

 

풀이

 

원래는 while문을 이용해서 이렇게 푸려고 했었다.

하지만 시간 초과가 발생했다.

T = int(input())

for _ in range(T):
    i = 1
    A, B = map(int, input().split())

    while (i % A != 0) or (i % B != 0):
        i += 1

    print(i)

 

유클리드 호제법
a와 b의 최대 공약수를 구한다. 기존 수의 곱을 최대 공약수로 나누면 최대 공배수가 된다.

gcd 함수 = 최대 공약수 구하는 함수

T = int(input())

def gcd(x, y):
    while y:
        x, y = y, x % y
    return x

for _ in range(T):
    a, b = map(int, input().split())
    result = a * b // gcd(a, b)
    print(result)